PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Thế giới chung quanh chúng ta là thế giới hình học.”
Viện sĩ A.D.Alecxandrow đã chỉ ra như vậy và ông cũng nêu rõ các nhiệm vụ của môn hình học ở trường phổ thông: hình học về bản chất là sự thống nhất trí tưởng tượng sinh động và lôgíc chặt chẽ; vì vậy dạy học hình học phải kết hợp logic và trực quan; hình học bắt nguồn từ thực tế và ứng dụng vào thực tế nên việc dạy học hình học phải liên hệ chặt chẽ với các môn học khác, với mỹ thuật, với kiến trúc…
Trong trường phổ thông, hình học 7 là sự tiếp nối và phát triển các kiến thức mở đầu của hình học 6, lâu nay theo đánh giá chung là “nặng” nhất so với phân môn hình học ở cấp THCS. Trong việc dạy học hình học 7 không thể tránh khỏi việc phải vẽ thêm yếu tố phụ để chứng minh- một cách rất hay và cũng rất khó.
Trên thực tế việc dạy các nội dung có vẽ thêm yếu tố phụ là rất khó khăn, cả về phía giáo viên lẫn học sinh. Nếu giáo viên làm không tốt việc phân tích tại sao phải làm như vậy thì ngay cả học sinh khá, giỏi cũng chỉ “lơ mơ” về việc làm đó, thực hiện một cách thụ động mà không biết phân tích, tìm cơ sở cho việc vẽ thêm yếu tố phụ.
Chính vì lẽ đó khi dạy hình học 7 giáo viên cần cho học sinh tiếp cận, làm quen, hiểu được mục đích, cũng như cách thức thực hiện và việc vận dụng vào các tình huống cụ thể khi đưa thêm yếu tố phụ vào hình vẽ.
“Vẽ thêm yếu tố phụ không theo một qui tắc chung nào, mà đó là sự sáng tạo “nghệ thuật” tuỳ theo yêu cầu bài toán, nó giúp:
-Giải được một số bài toán hình học mà nếu không vẽ thêm yếu tố phụ có thể sẽ bế tắc.
-Trình bày lời giải một số bài toán hình học hay hơn, gọn hơn.
-Phát hiện những vấn đề mới chưa được học bằng những vốn kiến thức còn hạn chế, mặc dù sau này khi học đến có thể là đơn giản.
Trong khuôn khổ này tôi chỉ nêu một số ví dụ khi giảng dạy các nội dung có vẽ thêm yếu tố phụ trong SGK toán 7 - phân môn hình học.
PHẦN II: NỘI DUNG
Ví dụ 1( bài 57 SGK tập 1 – Trang 104).
Cho hình 39( a//b), hãy tính số đo x của góc O.
Hưỡng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O.



Đây là bài tập đầu tiên trong SGK mà muốn giải được phải vẽ thêm yếu tố phụ. Chính vì vậy, sau khi nêu đề bài, người viết sách đã chủ ý đưa thêm phần hướng dẫn để học sinh làm quen.
Thiết nghĩ, khi ôn tập (bài này nằm trong tiết 14 - 15 ôn tập chương I), giáo viên nên chọn bài này và cần thiết phải giới thiệu qua về phương pháp để học sinh được tiếp cận, bởi vì ở các bài tập sau này ( hoặc để chứng minh các định lý, tính chất) thì không có ( hoặc rất hiếm khi) còn có thêm phần hướng dẫn như trong bài toán trên.
Trong khi hướng dẫn học sinh trình bày lời giải, phải làm thế nào để học sinh nêu rõ cách vẽ thêm yếu tố phụ trong lời giải của bài toán.
Giải: Vẽ đường thẳng c đi qua O và song song với đường thẳng a.
Do có a // b (gt)
Và a // c (cách vẽ )
Suy ra c // b ( tính chất 3 đường thẳng song song)
Vì a // c suy ra Ô1 = 380 (hai góc so le trong)
Vì c // b suy ra Ô2 + 1320 = 1800 ( hai góc trong cùng phía )
Suy ra Ô2 = 1800 - 1320 = 480
Mặt khác Ô1 + Ô2 = x nên x = 380 + 480 = 860.




Sau bài này có thể đưa ra các bài tập tương tự cho học sinh làm về nhà tuỳ theo từng đối tượng.
Ví dụ:
Bài 1: ( Cho học sinh đại trà):
Cho hình vẽ bên, biết mn // pq; OAn = 400 ; AOB = 900 .Tính OBq.
Bài 2: (Cho học sinh khá giỏi):
Hình bên cho biết:
xAc = a0 ,
yBc = b0, ACB = a0 + b0 .
Chứng minh rằng: Ax// By.

A





B




Ví dụ 2.Hướng dẫn chứng minh định lý: “Tổng ba góc của một tam giác bằng1800”.

Việc chứng minh định lý này được hình thành qua việc cắt ghép hình theo ?2 SGK tập 1 trang 106.
Cắt